Hvilke elementære rækkeoperationer findes der?

1. Substitution / Addition af to rækker 2. Skalering af en række 3. Ombytning af to rækker

Hvad er en trappeform?

1. Nul under alle pivot-indgange 2. Enhver pivot-indgang står til højre og nedenfor den forrige (i højere række)

Hvad er en reduceret trappeform?

1. Nul over OG under alle pivot-indgange 2. Pivot-indgange = 1 3. Næste pivot-indgang er til højre og nedenfor den forrige

Hvordan kan man se på et trappeform om systemet er løseligt, og hvor mange løsninger der så findes?

Løseligt = Konsistent Én løsning = ingen frie variable Uendeligt mange løsninger = min. én fri variabel

Hvordan kan man ud fra en trappeform bestemme løsninger, forudsat systemet er konsistent?

Isoler variable F.eks: $$x_1+2x_2=2$$ Isolerer for x1: $$x_1=2-2x_2$$

Hvad er en inverterbar matrix?

En kvadratisk (n x n) matrix A der har en invers $$A^{-1}$$ der opfylder $$AA^{-1}=A^{-1}A=I$$

Hvis både A og B er inverterbare er AB igen inverterbar?

Ja, $$\left(AB\right)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$$

Hvis A er en inverterbar matrix er $$A^T$$ ligeledes inverterbar?

Ja, $$\left(A^T\right)^{-1}=\left(A^{-1}\right)^T$$

Hvis A er inverterbar og Ax = 0, hvad gælder så for x?

$$Ax=0$$ har kun den trivielle løsning, dvs. $$x=0$$

Hvordan kan man finde den inverse af en matrix?

$$\left[A\ I\right]\ til\ \left[R\ B\right]$$ Hvor A = oprindelig matrix I = Identitetsmatrix Hvis R = I, så gælder $$B=A^{-1}$$

Hvad siger determinanter om invertibilitet?

En matrix er kun invertibil hvis $$\det\left(A\right)\ne0$$

Hvordan beregnes determinanter for 3x3 matricer?

$$A_{11}\cdot C_{11}-A_{12}\cdot C_{12}+A_{13}\cdot C_{13}$$

Hvad er kofaktorudvidelse?

1. Vælg en søjle eller række 2. Find undermatricer 3. Kofaktoren findes ud fra formlen: $$C_{ij}=\left(-1\right)^{i+j}\cdot\det\left(A_{ij}\right)$$

Hvad giver $$\det\left(A^T\right)$$ ?

$$\det\left(A^T\right)=\det\left(A\right)$$

Hvad giver $$\det\left(AB\right)$$ ?

$$\det\left(AB\right)=\det\left(A\right)\det\left(B\right)$$

Hvis A er inverterbar, hvad er $$\det\left(A^{-1}\right)$$

$$\det\left(A^{-1}\right)=\frac{1}{\det\left(A\right)}$$

Antag S er symmetrisk og inverterbar. Vis at $$S^{-1}$$ også er symmetrisk

$$\left(S^T\right)^{-1}=\left(S^{-1}\right)^T$$ Og $$S=S^T$$

Hvad er en ortogonal matrix U?

En inverterbar matrix med $$U^{-1}=U^T$$ Og med orto normale søjler

Er produktet $$U_1U_2$$ igen ortogonal? Forudsat $$U_1og\ U_2$$ er ortogonale matricer.

Ja, produkt for $$U=U^TU$$ Derfor: $$\left(U_1U_2\right)^TU_1U_2=U_2^TU_1^TU_1U_2=U_2^TIU_2=U_2^TU=I$$

LIAL Eksamensspørgsmål Del 1 (Eks.) Flashcards

Student preview

36 questions

Show all answers

1.

FLASHCARD QUESTION

Front

Hvordan multiplicerer man to matricer?

Back

Den i'te række i matrix A, gange den j'te søjle i matrix B.

F.eks.

2.

FLASHCARD QUESTION

Front

Hvilke størrelser skal de to matricer A og B have, så at deres produkt AB er defineret?

Back

3.

FLASHCARD QUESTION

Front

Back

Nej, oftest ikke

4.

FLASHCARD QUESTION

Front

Back

5.

FLASHCARD QUESTION

Front

Hvor mange løsninger kan et lineært løsningssystem have?

Back

1. Ingen løsning
2. Én løsning
3. Uendeligt mange løsninger

6.

FLASHCARD QUESTION

Front

Back

Er det konsistent?

(Anvend Gauss-elimination)

7.

FLASHCARD QUESTION

Front

Hvad er Gauss-elimination?

Back

Trappeform, som skabes ved:

1. Find første ikke-nul søjle
2. Vælg pivot række og sæt øverst
3. Skab 0 under pivot
4. Gentag trin 1-3 på næste pivot (næste række)

Access all questions and much more by creating a free account

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Continue with Google

Continue with Email

Continue with Microsoft

or continue with

Facebook

Apple

Others

By signing up, you agree to our Terms of Service & Privacy Policy

Already have an account?

Similar Resources on Wayground

24 questions

chapter 7 hist

Flashcard

•

12th Grade - University

24 questions

Flashcards Diabetes in Pregnancy

Flashcard

•

University

24 questions

The Verb Ser & Pronouns Review

Flashcard

•

KG - University

30 questions

TRENNBARE VERBEN

Flashcard

•

11th Grade

27 questions

Perfekt

Flashcard

•

11th Grade

43 questions

Geologic Time

Flashcard

•

KG - University

30 questions

-ar verbs conjugation + "estar" "ser" "gustar"

Flashcard

•

9th - 12th Grade

33 questions

Water and Energy in the Atmosphere

Flashcard

•

KG - University

Popular Resources on Wayground

21 questions

Continents and Oceans

Quiz

•

6th Grade

20 questions

Parts of Speech

Quiz

•

5th Grade

16 questions

Subject & Predicate

Quiz

•

5th Grade

25 questions

Multiplication Facts

Quiz

•

5th Grade

6 questions

Rule of Law

Quiz

•

6th - 12th Grade

22 questions

Continents and Oceans

Quiz

•

5th Grade

10 questions

Movie Trivia

Quiz

•

KG - 2nd Grade

15 questions

Rounding Decimals

Quiz

•

5th Grade

Discover more resources for Mathematics

28 questions

Parallel lines and Transversals

Quiz

•

9th Grade - University

22 questions

Line Symmetry and Rotational Symmetry

Quiz

•

KG - University

10 questions

Distributive Property

Quiz

•

KG - University

15 questions

Cartoons

Quiz

•

KG - Professional Dev...