Теоретические вопросы по геометрии к экзамену (2 семестр)

Медиана — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Перпендикуляр — это прямая, пересекающая другую линию или плоскость под прямым углом (90 градусов).

Высота треугольника — это отрезок, перпендикулярный противоположной стороне.

Многоугольники подобны, если стороны одного многоугольника пропорциональны сторонам другого, а углы между ними равны.

Отношения равны постоянному числу k (коэффициенту подобия).

Существует три признака: по двум углам, по двум сторонам и углу между ними, по трём сторонам.

Знаком подобия — тильда (~).

Центром вписанной в треугольник окружности. Биссектрисы внутреннего и внешнего углов треугольника перпендикулярны.

Это центр тяжести треугольника (цетроид), делящий медианы в отношении 2:1. Медиана разделяет треугольник на два треугольника
одинаковой площади. Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть
треугольников, у которых площади равны.

Это ортоцентр треугольника. Высоты треугольника обратно пропорциональны
его сторонам. Высоты тупоугольного треугольника лежат на продолжении сторон.
Ортоцентр тупоугольного треугольника находится вне треугольника.