Equazioni esponenziali

Un'equazione esponenziale è un'equazione in cui la variabile appare come esponente. Ad esempio, $$2^x = 8$$ .

Si scrive 8 come potenza di 2: $$2^x = 2^3$$ . Quindi, $$x = 3$$ .

La forma generale è $$a^x = b$$ , dove a > 0 e a ≠ 1.

Un'equazione esponenziale è impossibile se non ha soluzioni reali, come nel caso di $$3^x = 1 - \text{sqrt}(3)$$ .

La soluzione è $$x = -3$$ .

Una funzione esponenziale ha la forma $$y = a^x$$ , mentre una funzione non esponenziale non può essere scritta in questa forma.

Questa è una funzione esponenziale perché la variabile x è nell'esponente.

Questa non è una funzione esponenziale perché la base è negativa.

Si uguagliano le due funzioni e si risolve per x. La soluzione è $$(-2, \frac{1}{4})$$ .

La base è il numero che viene elevato all'esponente e determina il tasso di crescita della funzione.