Deriváltak

A derivált egy függvény változásának mértékét jelzi egy adott pontban, és matematikailag a következőképpen definiálható: $$f'(x) = \frac{df}{dx}$$ .

A deriváltja: $$f'(x) = a^x \times \text{ln}(a)$$ .

A deriváltja: $$f'(x) = e^x$$ .

Ha két függvény szorzataként van megadva, akkor a deriváltja: $$(uv)' = u'v + uv'$$ .

Ha két függvény hányadosaként van megadva, akkor a deriváltja: $$\frac{u}{v}' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$$ .

A deriváltja: $$f'(x) = 2x \times \text{sin}(x) + x^2 \times \text{cos}(x)$$ .

A lineáris függvény, mint például $$f(x) = mx + b$$ , deriváltja: $$f'(x) = m$$ .

A deriváltja: $$f'(x) = \frac{2x \times \text{sin}(x) - x^2 \times \text{cos}(x)}{\text{sin}^2(x)}$$ .

A derivált a függvény grafikonjának érintőjének meredekségét jelenti egy adott pontban.

A deriváltja: $$f'(x) = 5e^x$$ .